Friday, 21 April 2017 05:00

La ecuación matemática más bella del mundo

Escrito por  Richard A. Friedman
Califica esta entrada
(0 votes)

Hace poco estaba en un avión y practicaba KenKen, un acertijo matemático, cuando otro pasajero me preguntó por qué me molestaba en hacerlo. Le dije que era por la belleza.

Está bien. Admito que es un juego tonto: debes lograr que los números dentro de la cuadrícula obedezcan ciertos límites matemáticos y, cuando lo hacen, todas las piezas quedan juntas y eso te deja un sentimiento de armonía y orden.

Aún así, la pregunta me hizo cuestionarme sobre qué del pensamiento matemático es lo que resulta tan elegante y estéticamente atractivo. ¿Acaso es la lógica interna? ¿La mezcla única de simplicidad y poder expositivo? ¿O quizá solo su pura belleza intelectual?

He amado las matemáticas desde que era niño porque me parecían un gran juego y porque también parecía lo más perezoso que podías hacer mentalmente. Después de todo, ¿cuántos hechos necesitas recordar para hacer matemáticas? 

Más tarde, en la universidad, me emocioné con la física; supongo que podría decirse que tan solo es un gran ejercicio de aplicar las matemáticas para entender el universo. La persona con la que compartía el dormitorio colegial, un sesudo licenciado en matemáticas, solía provocarme diciendo que, en realidad, jamás entendía las matemáticas que estaba utilizando. Yo le respondía que él jamás entendía para qué servían las matemáticas que estudiaba.

Ambos estábamos en lo correcto, pero seguro estaría feliz de saber que he llegado a estar de acuerdo con él: las matemáticas son hermosas en un nivel puramente abstracto, muy aparte de la habilidad que tienen para explicar el mundo.

Todos sabemos que el arte, la música y la naturaleza son hermosos. Dominan los sentidos e incitan emociones. Su impacto es veloz y visceral. ¿Cómo puede una idea matemática inspirar los mismos sentimientos?

Bueno, por un lado, hay algo muy atractivo en la noción de la verdad universal… sobre todo en una época en que las personas consideran la absurda idea de los hechos alternativos. El teorema de Pitágoras sigue vigente, y pi es un número trascendental que describirá los círculos perfectos durante toda la eternidad.

Sin embargo, nuestros cerebros también parecen responder a la belleza matemática como lo hacen con otras experiencias hermosas.

Siéntanse animados: aunque no se puedan escuchar o ver las ideas matemáticas, también son capaces de despertar una sensación de belleza.

En un estudio de 2014, Semir Zeki, un neurocientífico de la University College London, así como otros investigadores, utilizaron imágenes de resonancia magnética para observar los cerebros de 15 matemáticos mientras pensaban en varias ecuaciones. A los sujetos se les mostraron 60 fórmulas matemáticas dos semanas antes de que los escanearan, así como durante y después del examen. También se les pidió que calificaran su nivel de entendimiento de cada ecuación, además de su respuesta emocional y subjetiva a la misma, desde lo feo a lo bello.

Los investigadores encontraron una fuerte correlación entre la percepción de que una ecuación era bella y la activación de la corteza orbitofrontal, una región de la corteza prefrontal que está justo detrás de los ojos. Esta es la misma zona que se activa cuando a las personas les parece que la música o el arte son bellos, así que al parecer es una distinción neuronal común de la experiencia estética.

Nerds, siéntanse animados: aunque no se puedan escuchar o ver las ideas matemáticas, también son capaces de despertar una sensación de belleza.

Sin duda te gustaría saber qué ecuación ganó el concurso de belleza. Fue la identidad de Euler. Es una ecuación engañosamente sencilla, pero profunda, que enlaza cinco constantes matemáticas fundamentales: una mezcla de números reales e imaginarios que se combinan para dar cero como resultado. ¿Y la más fea? La serie de Ramanujan para pi… una ecuación torpe, incluso para mí, que soy un no-matemático.

Aunque era más probable que a los matemáticos les parecieran bellas las fórmulas si las entendían bien, la correlación no era perfecta, por lo que los investigadores fueron capaces de demostrar que la activación cerebral observada fue el resultado de la experiencia de la belleza separada del significado. Esto tiene sentido, pues había ecuaciones que los sujetos comprendían completamente pero les parecían feas.

Ahora, la corteza orbitofrontal media también está activa cuando algo nos parece placentero o gratificante, lo cual tampoco es sorprendente, ya que se esperaría que las experiencias bellas sean ambas cosas.

Mi amor por las matemáticas se originó en el mundo físico. Mi padre, un ingeniero eléctrico insaciablemente curioso, solía construir cosas conmigo: radios de cristal, generadores eléctricos y todo tipo de aparatos emocionantes.

Una noche de verano lo encontré jugueteando con una misteriosa caja metálica en la cochera. Era un prototipo de un láser rubí. Cuando encendió el interruptor, una brillante luz roja se disparó del láser y se elevó al cielo nocturno.

“¿Hasta dónde llega?”, le pregunté. “Al infinito”, dijo, y añadió sonriendo: “O más allá”.

Estaba impresionado. Aún lo estoy.

 
Leído 40 Veces

Media

We use cookies to improve our website. By continuing to use this website, you are giving consent to cookies being used. More details…